1o μάθημα - ταυτότητες

                                         Αγαπημένοι μου μαθητές,

               αρκετά ξεκουραστήκαμε, καιρός να ξυπνήσουμε τον εγκέφαλό μας

               με λίγες επαναληπτικές ασκήσεις!

               Μάθημα 1^ο:  Ταυτότητες   (Άλγεβρα παράγραφος 1.5)

               Ας συμπληρώσουμε τις παρακάτω ταυτότητες:

        (α + β)²=

        (α - β)²=

        (α + β)³=

        (α - β)³=

        (α + β) (α – β)=

              Τώρα, ας τις εφαρμόσουμε στις ασκήσεις:

1.      (x+4)²=

2.      (x+5y)²=

3.      (3x+2y)²=

4.      (2x-1)²=

5.      (x²-3)²=

6.      (x+2)³=

7.      (x-3)³=

8.      (5x-1)³=

9.      (x-5)(x+5)=

10.    (3x+2y)(3x-2y)=

        Αν δυσκολεύεστε, ακολουθήστε τα παραδείγματα:

      (x+3y)² = x²+2·x·3y+(3y)² = x²+6xy+9y²

      (3x-4y)² = (3x)²-2·3x·4y+(4y)² = 9x²-24xy+16y²

 (Θυμίζω ενδεικτικά τον τρόπο που σκεφτόμαστε στην πρώτη ταυτότητα:

 το πρώτο στο τετράγωνο+ 2 φορές το πρώτο επί το δεύτερο + το δεύτερο στο τετράγωνο). Όταν ο όρος είναι σύνθετος, τον βάζουμε σε παρένθεση.

      Προαιρετικά, λύστε τις ασκήσεις 12 α),β) στη σελίδα 50. Σας προτείνω να   αναπτύξετε πρώτα ξεχωριστά την κάθε ταυτότητα στο αριστερό μέλος της παράστασης κι έπειτα να κάνετε αναγωγή ομοίων όρων («συμμάζεμα» με υπογράμμιση), για να καταλήξετε στο δεξιό μέλος.

      Για να κλείσουμε ευχάριστα, ακολουθήστε τις οδηγίες της άσκησης 16 στη σελίδα 50. Πάντα βρίσκουμε 4, καταλάβατε γιατί;

     Στο επόμενο μάθημα θα σας στείλω τις λύσεις των ασκήσεων. Αν θέλετε, βαθμολογήστε δίκαια τον εαυτό σας στις πρώτες 10 ασκήσεις και πείτε μου πώς τα πήγατε. Ακολουθεί η αγαπημένη σας παραγοντοποίηση!