Απαντήσεις παραγοντοποίησης Β

               Απαντήσεις παραγοντοποίησης Β’

     Α) κρυφή ομαδοποίηση  (όπως άσκηση 5 σελ. 61)

1)    x²-3x+2= x²-x-2x+2=x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x-2)

2)   x²-7x+6= x²-x-6x+6=x(x-1)-6(x-1)=(x-1)(x-6)

3)   x²-4xy-5y²= x²-5xy+xy-5y²=x(x-5y)+y(x-5y)=(x-5y)(x+y)

     B) κοινός παράγοντας + διαφορά τετραγώνων  (όπως άσκ. 9 σελ. 61)

1)   x³-4x=x(x²-4)=x(x-2)(x+2)

2)   18-2x²=2(9-x²)=2(3-x)(3+x)

3)   3x³-75x=3x(x²-25)=3x(x-5)(x+5)

4)   5x²-5=5(x²-1)=5(x-1)(x+1)

     Γ) κοινός παράγοντας + ταυτότητα (όπως άσκ. 16 σελ. 62)

1)   12x²-12x+3=3(4x²-4x+1)=3[(2x)²-2·2x·1+1²]=3(2x-1)²

2)   2x²+20x+50=2(x²+10x+25)=2(x²+2·x·5+5²)=2(x+5)²

     Δ) ταυτότητα + διαφορά τετραγώνων

1)   x²-4xy+4y²-16=(x-2y)²-4²=(x-2y-4)(x-2y+4)

2)   x²-6x+9-4=(x-3)²-2²=(x-3-2)(x-3+2)=(x-5)(x-1)